Таълими математика

Мусаллам аст, ки ташаккули шахсияти хонандагони синфҳои ибтидоӣ бевосита ба рушди қобилияти зеҳнии онҳо дар раванди таълим вобастагӣ дорад. Истифодаи бештари равишҳои нави таълим дар беҳтар намудани сатҳу сифати донишҳои математикии хонандагони синфҳои ибтидоӣ аз воситаҳоест, ки бояд мунтазам мавриди омўзиш ва татбиқ қарор гирад. Математика дар рушди ҳамаҷонибаи шахсияти хонандагон яке василаҳои муҳим ба ҳисоб меравад. Зеро ҳалли муҳимтарин масъалаҳои фикрӣ барои хонандагони синфҳои ибтидоӣ дар корбурди усулҳои ҳалли мисолҳои математикӣ низ ба назар мерасад. Аз ин рў, дар раванди омӯзиш, бо мақсади ҳалли мисолҳои математикӣ бо хонандагон, шумораи зарурии вазифаҳое, ки ба сифати таълими онҳо зарар мерасонанд, бояд ёдрас шуд.

Масъалҳое, ки дар раванди таълими математика ба назар мерасанд, пеш аз ҳама, мавҷуд набудани кори мақсадноки муаллим барои сайқал додани қобилияти хонандагон, таҳлили сатҳии ҳалли мисолҳои математикӣ, ҳамчунин, истифода накардани вазифаҳои дарсии пешин барои талқини донишҳои математикии талабагон мебошанд.

Таълими фанҳои дақиқ барои омӯзиш ва расидан ба дараҷаи воқеӣ, пеш аз ҳама, дар амал татбиқ намудани самтҳои амалии фанҳои омўзишӣ имконот фароҳам орад. Дар ин маврид саволе ба миён меояд, ки чӣ гуна имконоти дарси математикаро аз нуқтаи назари сайқали тарзи фикрронии хонандагон зиёд кардан мумкин аст? Усули аз ҳама дастрас барои ҳалли ин масъала, сарфи назар аз мушкилоти мавҷуда, истифодаи усулҳои наву замонавии омӯзиш ҳангоми курсҳои махсуси омўзишии математика дар синфҳои ибтидоӣ мебошад. Вазифаи хонагӣ аз фанни математика бояд ҳамеша дар шакли ҷолиб сурат гирад. Зеро ин гуна вазифаҳо хонандагонро ба иҷрои машқҳои математикӣ, ки барои рушди қобилиятҳои зеҳнӣ муҳим аст, водор месозанд. Дар натиҷа ин тадбир барои инкишофи бештари зеҳнияти хонандагон ва рафъи душвориҳои омўзиши математика мусоидат хоҳад кард.

Маълум аст, математика дар рушди иқтидори зеҳнии хонандагон хеле муассир буда, вазифаи он пеш аз ҳама муайян намудани усулҳои дурусти ҳалли мисолу масъалаҳои математикӣ аст.

Аммо, бо ин васила имконият фароҳам меорад, ки хонандагон дар атрофи падидаҳои мушаххаси ҳаёт дуруст андеша намоянд ва иртибот бо атрофро дар асоси қонуниятҳои устувори илмӣ ба роҳ монанд.

Омўзиши ҳалли мисолҳои математикӣ аз ҷониби омўзгори синфҳои ибтидоӣ бо истифода аз усулҳои наву замонавӣ на танҳо дониши математикии хонандагонро зиёд мегардонад, балки дар баланд бардоштани қобилияти фикриву эҷодии онҳо таъсири мусбат мегузорад. Дар ин маврид муҳаққиқ Л.П.Терентева дуруст таъкид кардааст, ки омӯзгорон дар баробари адои вазифаи омўзгорӣ бояд мустақилияти тафаккури математикии хонандагонро низ таъмин намоянд. Албатта, ин кор дар асоси ҷалби хонандагон ба омўзиши математика ва бедор сохтани шавқу завқи онҳо нисбат ба ин фан ба роҳ монда мешавад.

Густариши тафаккури математикии хонандагон, пеш аз ҳама, дар ҳавасмандгардонӣ ва бедор намудани шавқу ҳаваси онҳо нисбат ба ин фан вобаста мебошад. Аммо инкишофи тафаккуру фаҳмиши математикии хонандагон бо назардошти синну солу сатҳу сифати фикронии онҳо ҷараён мегирад. Тараққии фаҳмиши математикии хонандагони синфҳои ибтидоӣ ҳадафи созанда ва муфид дорад. Таълими математика ё муносибати хонандагон ба ин фан дар асоси усулҳои умумии омӯзиш ва хусусиятҳои ашёи риёзӣ сурат мегирад, ки дар маҷмўъ консепсияи таълими математикаро ба миён меорад. Усули умумии омӯзиши воқеии математика бо тасниф, муқоиса, таҳлил, синтез, паҳнкунӣ, тарҳрезӣ, усулҳои индекс ва таркибҳои он ҷараён мегирад, ки пешрафти босуръати тарзи гуфтугў ва назари мантиқии хонандагонро инкишоф медиҳад. Дар ин маврид амсиласозӣ низ имкон медиҳад, ки хонандагон ҳангоми омӯзиши математика аз моҳияти баланди ин фан огоҳӣ пайдо намоянд. Маҳз бо ҳамин гуна корбасти усулҳои замонавӣ мо метавонем фаҳмиши математикии хонандагонро рушд диҳем.

Самаранокӣ ва сифати таълими математика на танҳо аз мундариҷаи барномаи таълим бар меояд, балки ба чигунагии тадриси ин фан аз ҷониби омўзгор низ вобастагӣ дорад. Қобилияти педагогии омўзгор ва фаҳмиши риёзии ў ҳамчунин мустақилияти фикрӣ ва сатҳи омодагии ў дар тадриси математика нақши муассир мегузорад. Бо вуҷуди ин, хонандагон бояд дорои хислатҳои муайяни тафаккур, малакаҳои устувори кори оқилонаи таълимӣ дошта бошанд ва басирату зиракии мантиқии хешро инкишоф диҳанд. Аз ин рӯ, табиист, ки дар байни мушкилоти зиёди беҳбуди таълими математика дар мактаби ибтидоӣ мушкилоти ташаккул додани фикрҳои математикӣ аҳамияти калон дорад. Бинобар ин, фанни математикаи мактабӣ омӯзгорро барои иҷрои вазифаҳои мушаххас оид ба рушди тафаккури математикии хонандагон водор мекунад.

Фаҳмиши математикӣ яке аз ҷузъҳои муҳими раванди маърифати хонандагон мебошад, ки барои ба даст овардани натиҷаҳои чашмрас аз дониш ва малакаи омўзгор вобастагӣ дорад.

Фаҳмиши математикии хонандагони хурдсол дар асоси маҷмӯи малакаҳои фикрронии илмии омўзгор бо назардошти истифодаи усулҳои гуногуни таълим ба вуҷуд меояд. Муҳаққиқ Л.П.Терентева тарзҳои ифодаи фикр ва андешаи назариявии омўзгорро дар рушди тафаккури математикии хонандагони хурдсол муассир шуморидааст.

Доир ба мафҳуми тафаккури математикӣ муҳақиқиқоне чун В.A. Оганесян, Ю.M.Koлягин ва Я. Свечников дар китоби «Усулҳои омӯзиши математика дар мактаби миёна» таъкид доштаанд, ки: «Нахуст, мо тафаккури математикиро дар тарзи диалектикии андеша ба назар мегирем. Дар соҳаи илмҳои математика ё дар раванди татбиқи математика дар соҳаҳои дигар, он бо хусусияти матнии математикӣ муайян карда мешавад, усулҳои шинохти падидаҳои воқеии он, инчунин усулҳои умумии фикр дар ин маврид истифода мешаванд. Тафаккури математикӣ хусусиятҳои хос дорад, ки ба хосияти ашёи омӯхташуда, инчунин равишҳои усули омӯзиши онҳо мебошад. Тафаккури математикӣ бо намудҳои муайяни фикр аз қобилият, асолат, амиқандешӣ, мақсаднокӣ, оқилӣ, фаъолнокӣ, ба шубҳа нигоҳ кардан, таҳлили фикр, ташкили хотира, итминон доштан, сухан ва навиштан муайян карда мешавад. Аз ин лиҳоз, A. Эйнштейн тағйирёбии фикрҳоро ҳамчун раванди эҷодкорӣ эътироф намудааст. Сифати дигари фаҳмиши таҳлилии математикӣ ин фаъолиятест, ки доимо бо кӯшиши ҳалли мисолҳои муайян, хоҳиши ба таври лозима ҳал кардани ин масъалаҳо, омӯхтани усулҳои гуногуни ҳалли он нигаронида шудааст. Рушд додани ин сифат дар хонандагон ба баррасии роҳҳои гуногуни ҳалли як масъалаи математикӣ мусоидат мекунад. Сифати минбаъда диққати фикрист, ки он хоҳиши иҷрои интихоби оқилонаи рафтор ҳангоми ҳал кардани мисол ва масъалаҳо, инчунин хоҳиши дарёфти роҳҳои кӯтоҳе барои ҳалли онҳоро дорад. Фикрҳои мақсаднок ба зуҳури оқилонаи андеша, ки бо тамоил додани вақт ва пул барои ҳалли мушкилот, хоҳиши дарёфти ҳалли беҳтарин дар ин шароит, истифодаи нақшаҳо ва рамзҳо дар ҳалли онҳо мусоидат мекунад.

Афзалияти фикрронӣ аксар вақт дар ҳузури васеи фикрҳо, ки ҳамчун қобилияти ташкили усулҳои умумии амалиёт, дорои доираи васеи интиқол ва истифодаи шахсӣ, қобилияти ҳалли масъала дар маҷмӯъ, бе рӯй додани маълумоти муфассал мебошад, нишон медиҳад.

Маълум аст, ки шинохт дар ду тарз сурат мегирад: на танҳо объекти дониш, балки дар айни замон умумияти хусусиятҳои гуногуни ашёи дигарро дар бар мегирад. Раванди тақсим кардани замина аз объект мураккаб мебошад.

Фаъолияти фикрронӣ дар хонандагон барои баррасии роҳҳои гуногуни ҳалли як вазифа нишон дода мешавад.

Дар тафаккури математикӣ раъйи таҳлилӣ ҷои муҳимро ишғол менамояд. Қобилияти арзёбии дурустии роҳҳои интихобшударо барои ҳалли проблемаҳо, натиҷаҳое, ки аз нуқтаи назари бовар ва аҳамияти онҳо гирифта шудаанд, муайян менамояд.

Дар раванди омӯзиши математика, сифатҳои фикрӣ бо тамоюли гуногуни тафтиш, хулоса, истифодаи индустрия, аналогия ва мутамарказии фикрӣ истифода мешаванд, ки нақши муассир доранд. Фикрҳои бебаҳсии хонандагони мактабҳо инчунин дар қобилияти дарёфт ва исботи хатои худашон, аз нав дида баромадани тамоми ақидаҳо, бо мақсади рӯ ба рӯ шудан бо ихтилофот рӯ ба рӯ мешаванд.

Хусусияти муҳими тарзи тафаккур бо таҳлили далелҳо, ки қобилияти сабук ва ба таври ҷиддӣ дар ҷамъоварии далелҳо, ки барои қазоват кардан кофӣ аст, алоқаманд аст. Хоҳиши фаҳмидани ҳар як ҳалли мушкилот, қобилияти тафтиши натиҷаҳои боэътимод ва холисонаро тақозо менамояд. Бо дарназардошти ҳалли масъалаҳои риёзӣ сабабҳои аслии муносибати ибтидоӣ ва хулосабарорӣ муайян мегардад.

Дигар аз муҳимтарин мафҳумҳо, ки дар рушди фаҳмиши математикии хонандагони синфҳои ибтидоӣ нақши муассир дорад. созмони хотира мебошад. Созмони хотира яке аз хусусиятҳои муҳими тарзи фикрронӣ аст. Ҳисси ҳар як хонанда дар фаъолияти маърифати худ, вобаста ба хислатҳои ӯ, ҳадафҳо, ниятҳо ва мундариҷаи мушаххас алоқаи зарурӣ дорад. Хотираи ташаккулёфта маънои онро дорад, ки қобилияти ёддошт, сабт кардан, нигоҳдории дарозмуддат, дубора такрор намудани маълумоти асосӣ аҳамияти тарбиявӣ ва таҷрибаи саривақтиро дорад.

Маълум аст, ки дар донишкадаҳое, ки фанҳои дақиқро меомўзанд, хотираи амалиётӣ ва дарозмуддати муҳассилин инкишоф дода мешавад. Аз ин рӯ, хотираи хонандагонро бо маълумоти нолозим пур кардан, барои фаъолияти минбаъдаи онҳо бефоида буда, монеаҳо эҷод мекунад. Бинобар ин, хотираи кӯдаконе, ки дар мактаб таҳсил мекунанд, дар ҳалли мушкилоти маъмулии матни математикӣ бояд дар фарогирии маълумоти даркорӣ омода бошанд.

Дар раванди омӯхтани математика, таҳия ва таҳкими хотираи хонандагон хеле муҳим мебошад. Ва пешбурди самтҳои зерин нақши муассир дорад: a) ҳавасмандгардонии хонандагон ба таҳсил; б) ёддошти муҳимтарин маводи таълим; c) истифодаи васеи ёдоварии муқоисавӣ, улгуҳо, таснифот.

Хусусиятҳои номбаршудаи тарзи фикрронии математикӣ ба ҳам пайваст буда, дар ташаккули фаҳмиши математикии хонандагони синфҳои ибтидоӣ заминаи мусоид фароҳам меоранд.

Мафҳуми тафаккури математикӣ на танҳо дар хусусиятҳои махсуси фикрӣ, балки дар шаклҳои мушаххаси андешаҳои функсионалӣ низ зоҳир мешавад. Ғайр аз ин, фикр кардан ба тарзи консептуалӣ дар синфҳои ибтидоӣ ва хонандагони синфҳои болоии мактаб дар асоси ақидаҳо ҷараён мегирад. Таҷрибаҳои равоншиносони мактабҳои маъруфи замони муосир шаҳодат медиҳанд, ки хонандагон ҳангоми фикр кардан аксаран консепсияҳои асосии фаҳмиши математикӣ ва раванди фикриро дар сатҳи зарурӣ намедонанд.

Дар илми равоншинсии муосир хусусиятҳои синнусолии фикрронии риёзии хонандагони синфҳои ибтидоӣ муайян карда шудаанд. Тибқи таҳқиқотҳои имрўза маълум гардидааст, ки тафаккури кӯдакони то 12-сола бештар дар асоси мушоҳида ба миён омада, танҳо баъд аз синни 12-солагӣ ба ақидаи эстетикӣ мерасад. Аммо олимон Д. Б. Элкин, В. В.Давидов, Л.В.Занкова, А.В.Срипченко ва дигарон нишон доданд, ки бо тағйирот дар мазмун ва усулҳои таълим, тағйироти ҷиддӣ дар хусусиятҳои инкишофи тафаккури риёзӣ дар синну сол имконпазир аст.

Раванди тафаккур дар синфи сеюм бештар хусусиятҳои ҷустуҷӯиро доро мешавад. Аммо, дар ин синну сол хонандагон, ки қобилияти бештари фаҳмиши риёзӣ надоранд, аз усули аслии ҳалли мисолҳо дурӣ ҷуста, ба ақибмонӣ ва тасаввуроти фикрии ғайриматематикӣ майл доранд.

Дар чунин мавридҳо аз ҳалли як мисоли содда ба ҳалли мураккаби мисол гузаштан аз ҷониби хонандаи синфи ибтидоӣ душвор аст. Дар солҳои аввали таҳсилоти миёна, тамоюли арзёбии як қатор ҳалли мисолҳои имконпазир дар шакли дақиқ, одӣ ва мураккаб аз ҷониби хонандагон ҷараён гирифта, сабаби фаъолнокии онҳо мегардад. Дар ин маврид саволҳое чун “тарзи фикрронии хонандагон дар мактаб чӣ гуна инкишоф меёбад?” “Оё ҳангоми тадриси математика рушди фаҳмиши математикии хонандагон ба назар гирифта мешавад?” ба миён меоянд, ки посух ҷустан ба онҳо ҷиҳати ташаккули бештари фаҳмиши риёзии хонандагон заминаи мусоид фароҳам меорад. Омўзгори синфҳои ибтидоӣ дар амалияи ташкили дарс бояд корҳои хонагӣ, дарсҳои беруназсинфӣ ва корҳои мустақилонаи хонандагонро ба назар гирад. Ӯ бояд ба таври иловагӣ, ёдоварӣ ва такрори қоидаҳои мухталифро ба хонандагон омӯзонад ва, пеш аз ҳама, ӯ бояд онҳоро ба тарзи осону одии мисолҳо ва эҳтиром ба кор ташвиқ намояд. Дар ин бора муҳаққиқ Э.И Игнатйев таъкид менамояд, ки набояд хонандагонро бо ҳисобҳои механикӣ ва машқҳои пайдар ҳам шикаст дод.

Дигар аз масъалаҳои рушди фаҳмиши риёзии хонандагони синфҳои ибтидоӣ дар рафти ҳалли мушкилоти математикӣ таблиғи нодурусти хонандагон барои эҷоди унсурҳои математикӣ мебошад. Дар ин самт муҳаққиқ Л.П. Терентева андешаҳои ҷолиб баён намудааст.

Аз масъалаҳои дигаре, ки ба рушди фаҳмиши риёзии хонандагони синфҳи ибтидоӣ монеа эҷод мекунанд, кам будани кадрҳои тахассусманди илмиву методӣ мебошад. Қобилияти ҳалли масъалаҳои математикӣ аз ҷониби омўзгор дар рушди бештари фаҳмиши математикии хонандагон хеле таъсиргузор мебошад. Роҷеъ ба ин масъала муҳаққиқ Л.П.Терентева муҳимтарин матлабҳоро баён доштааст.

Омӯзгори синфҳои ибтидоӣ бояд дар интихоби мавзӯъҳои ҷолиби мантиқӣ ва ҳикояҳои хусусияти математикидошта бо маҳорат ва лаёқатманд бошад. Дарсро фараҳбахш ва хонандагонро барои ҳалли мисолу масъалаҳои математикӣ ҳавасманд намояд ва доир ба қаҳрамонони афсонаҳои дӯстдоштаи онҳо мисолҳои математикӣ оварда, завқи онҳоро бо назардошти қаҳрамонҳои дўстдоштаашон бедор кунад. Яке аз муҳимтарин вазифаҳои омўзгори синфҳои ибтидоӣ пеш аз ҳама дарк намудани эҳсосоти кӯдак мебошад.

Бояд ёдрас шуд, ки интихоби муҳити таълим яке аз муҳимтарин тадбирҳои ҷиҳати тадриси математика ва рушди фаҳмиши риёзии хонандагони синфҳои ибтидоӣ мебошад. Муҳити мусоиду зебо ба қобилият ва рушди фикрии хонандагон таъсири мусбат мерасонад. Аз ин рў, барои рӯҳбаланд кардани хонандагон интихоби муҳити созгор мусоидат мекунад.

Дигар аз масъалаҳои муҳиме, дар раванди рушди фаҳмиши риёзии хонандагон ба назар мерасад, ғалатгирӣ ва дуруст мондани тафтиши корҳои мустақилонаи хонандагон мебошад.

Ислоҳ намудани ғалатҳои корҳои мустақилонаи хонандагон аз омўзгор маҳорат ва меҳрубониро тақозо менамояд. Амали тарҳу ҷамъ ва зарбу тақсими рақамҳо бо ёрии тасвирҳо ва аломатҳои гуногун шавқу завқи хонандагонро дучанд месозад ва боиси бедор намудани майлу рағбати онҳо ба фанни математика мегардад.

Яке аз муҳимтарин равишҳое, ки фаҳмиши математикии хонандагонро инкишоф медиҳад, мафҳуми “математикаи ҷаззоб” ё “математикаи магнитӣ” мебошад. Дар ин маврид андешаи Д.Д.Пой баҳсангез мебошад. Зеро ў ин мафҳумро он қадар қабул надоштааст. Бо вуҷуди ин истифодаи амалии мафҳуми мазкур дар ташаккули фаҳмиши математикии хонандагон натиҷаҳои судмандеро дар пай дорад.

Дар маҷмўъ, метавон чунин натиҷа гирифт, ки шаклҳои анъанавии таълими математика на ҳамеша дар рушди фаҳмиши математикии хонандагон созгор буда, маҳз бо тағйиру такмил ва рушд метавонанд ба инкишофи фаҳмиши математикии хонандагони синфҳои ибтидоӣ таъсири мусбат расонад. Аз ин рў, дарёфт ва истифодаи усулҳои наву замонавии таълим дар тадриси фанни математика ва таҳкими фаҳмиши математикии хонандагон аз муҳимтарин корҳои таълимиву методӣ маҳсуб мешавад.