вориси ӯ- Кайковуси I ва Кайқубоди I, қудрати салҷуқиён дар Анатолия ба авҷи аълои худ расид. Муҳимтарин дастоварди Кайхусрав, ин забти бандари Анталия дар соҳили баҳри Миёназамин, дар соли 1207 буд. Писари ӯ Кайковуси I Синопро (шаҳр-бандар дар соҳили ҷанубии баҳри Сиёҳ) забт кард ва муддате (с.1214) империяи Трапезундро зердасти худ кард, аммо дар соли 1218 ӯ маҷбур шуд, ки шаҳри Ҳалабро аз даст диҳад. Кайқубоди I аз соли 1221 то 1225 азхудкунии заминҳоро дар соҳили баҳри Миёназамин идома дод. Дар солҳои 1220 аскарони экспедитсионии худро тавассути Баҳри Сиёҳ ба Қрим фиристод.
Султони Қуния дар замони ҳукмронии Султон Алоуддин Кайқубоди I (с.1219-1236) ба шукуфоии бузургтарини худ ноил гашт, вақте ки ӯ дар соли 1222 ҳатто, шаҳри сарватмандтарини бандарии Судаки Қримро низ забт кард. Дар он замон, мутафаккири маъруфи тоҷик Ҷалолиддини Балхӣ, ки унвони олии «Румӣ»-ро аз туркҳои салҷуқӣ гирифта буд, бо даъвати султон бо падари маъруфаш ба пойтахти он омада, мавқеи хосси худро ишғол намуд. Вай натанҳо дар фароҳам овардани ҳамоҳангӣ байни ҳукумат ва ҷомеаи динии султонати Қуния, балки дар коркарди як идеологияи диниву давлатӣ нақши калиди бозид, натанҳо дар ин салтанат, балки дар давлатҳои минъбада низ, аз ҷумла, дар империяи пурқудрати Усмонӣ, нақши идеологияи давлатиро бозид.
Дар ин давра, натанҳо яке аз мутафаккирони барҷастаи асрҳои миёна Ҷалолиддини Балхӣ/Румӣ аз шарқ зери фишори муғулҳо омада буд, балки ҳамлаҳои бевоситаи муғулҳо ба қаламрави султон низ оғоз ёфтанд. Дар соли 1236 муғулҳо аз султон Алоуддин Кайқубоди I фиристонидани сафоратҳои доимиро бо хироҷ талаб карданд. Ба султон муяссар шуд, ки бо хони бузург Ӯктой аҳдномаи сулҳ бандад ва муддате амнияти кишварашро таъмин кунад.