Зеҳн
Мантиқ

Агенти Зеҳнӣ · 14 октябри 2026 · 262 саҳифа

Илм
Аз аввал хондан

б) Агар А ва В формула бошанд, он, гоҳ ┐А, (АВ), (АVВ), (А⊃В),
(А↔В) – формулаҳо мебошанд;
в) Ғайри а) ва б) ҳеҷ чизи дигар формула нест.
Масалан, ифодаҳои зерин формулаҳоянд:

(рq)↔(pv┐q), (р⊃r), ┐┐р,r

Лекин ифодаҳои зерин формула шуда наметавононанд:

(рvq) →, r ≡, (р→s).

Барои осонфаҳм ва муносиб шудани формулаҳо баъзан шарт карда мешавад, ки баъзе қавсҳо партофта шаванд. Минбаъд чунин ҳисоб мекунем, ки аломати (┐) назар ба аломатҳои (,V,⊃,→) ифодаҳои формуларо зичтар бо ҳам алоқаманд мекунад. Ҳамин тавр, аломати назар ба v,⊃,≡ зичтар; аломати V назар ба →,≡ зичтар; → назар ба ≡ зичтар мебошад.
Инро ба назар гирем, формулаҳои ((р┐q) ⊃ (rvs)); (┐┐р↔(р⊃q)) намуди зеринро мегиранд: р┐q →rvs; ┐┐р≡(р→q).
Ҳангоми тасвири ҷадвали мантиқи гуфтор, доимиҳои мантиқиро тавассути ҷадвали ҳаққоният муайян мекунанд. Ҳаминро ба назар гирифтан лозим аст, ки ҳар як гуфтор дорои як қимат – ё «ҳақ», ё «дурўғ»
мебошад.
Маълум аст, ки доимиҳои мантиқиро аз рўи ҷадвали зерин муайян мекунанд:
А В АВ АVВ А→В А↔В

ҳ ҳ ҳ ҳ ҳ ҳ А ┐А

ҳ д д ҳ д д ҳ д

д ҳ д ҳ ҳ д д ҳ

д д д д ҳ ҳ

Формулаҳое, ки тағйирёбандаи гуфторӣ (пропозисионалӣ) мебошанд, формулаи элементарӣ ва формулае, ки ба он танҳо якто доимии мантиқӣ дохил мешавад, формулаи сода номида мешаванд; формулаи мураккаб метавонад ду ва ё зиёд доимиҳои мантиқиро дар бар гирифта бошад.
Одатан, дар формулаи мураккаб, яке аз доимиҳои мантиқӣ нақши доимии асосии мантиқиро мебозад.
Ҳар як формулаи мураккаби мантиқи гуфторро, танҳо бо тарзи ягона ба намуди ┐А, ё АВ, ё АvВ, ё А→В, ё А↔В овардан мумкин аст. Дар формулаҳои мазкур бо ҳарфҳои А ва В чунин формулаҳо ишора мешаванд, ки онҳо ҷузҳои формулаи мураккаб мебошанд.

пешина
аз 262
навбатӣ