Зеҳн
Мантиқ

Агенти Зеҳнӣ · 14 октябри 2026 · 262 саҳифа

Илм
Аз аввал хондан

Аниқтараш, мазмуни мафҳуми В аз мазмуни мафҳуми А камтар, хурдтар мебошад. Масалан, мафҳуми ҷиноят нисбат ба мафҳуми «ҷинояти хоҷагӣ»
ҳаҷман васеътар буда, мазмунан хурдтар аст, ва баръакс, мафҳуми «ҷинояти хоҷагӣ» нисбат ба мафҳуми ҷиноят ҳаҷман хурдтар буда, мазмунан васеътар, бойтар аст, зеро мазмуни ин мафҳум на фақат нишонаҳои ҷиноятро, балки нишонаҳоеро фаро гирифта аст, ки ба «ҷинояти хоҷагӣ»
хосанд. Мафҳуми ҷиноят, ҳаҷман аз мафҳуми ҷинояти хоҷагӣ калон аст, зеро вай на фақат ҷиноятҳои хоҷагиро, балки тамоми навъҳои дигари ҷиноятро низ фаро мегирад. Мафҳуми ҷиноят нисбат ба мафҳуми ҷинояти хоҷагӣ мазмунан хурд мебошад, зеро баъзе нишонаҳое, ки барои мафҳуми «ҷинояти хоҷагӣ» мансубанд дар мафҳуми «ҷиноят» дида намешаванд.
Дар мантиқи анъанавӣ, ягон меъёри аниқ мавҷуд набуд, ки бо ёрии он мазмуни мафҳумҳо бо ҳам муқоиса шавад. Чунин ҳисобида мешуд, ки агар як мафҳум назар ба мафҳуми дигар зиёдтар нишонаҳо дошта бошад, пас вай аз ҷиҳати мазмун нисбат ба мафҳуми дуюм бойтар аст. Чунин ақида гарчанде дар мавридҳое, ки нишонаҳо тавассути пайвандаки «ва» бо ҳам пайваст мешаванд, мақбул дониста шавад ҳам лекин дар мавридҳои дигар нодуруст мебошад. Масалан, мафҳуми «ададе, ки ба 2 ва ба 3 тақсим мешавад»
мазмунан аз мафҳуми «ададе, ки ба 2 тақсим мешавад» ғанитар аст. Агар мафҳумҳои мазкурро бо ҳам аз рўи нишонаҳо муқоиса намоем, он гоҳ чунин муқоиса натиҷа намебахшад, зеро собит кардан душвор аст, ки кадоми онҳо мазмунан бой мебошад. Дар мантиқи анъанавӣ байни мазмуни мантиқӣ ва мазмуни воқеӣ инчунин ҳаҷми мантиқӣ ва ҳаҷми воқеӣ ҳеҷ гуна фарқ гузошта намешуд. Ҳамаи инҳо дурустии қонуни акси муносибатро зери шубҳа мегузоштанд. Мисолҳое оварда мешуданд, ки ба талаботи қонун мухолиф буданд. Барои тасдиқи ин гуфтаҳо, мисоли мантиқшиноси чех- Болсаноро аз назар мегузаронем.
Ба ақидаи ў, мазмуни мафҳуми (1) – «Шахсе, ки ҳамаи забонҳои зиндаи аврупоиро медонад» аз мазмуни мафҳуми (2) – «шахсе, ки ҳамаи забонҳои аврупоиро медонад» зиёдтар мебошад. Бо вуҷуди ин мафҳуми (1) назар ба мафҳуми (2) аз ҷиҳати ҳаҷм низ васеътар мебошад.
Барои он, ки мафҳумҳо аз ҷиҳати ҳаҷм муқоиса шаванд, мо бояд онҳоро тавассути забони мантиқӣ предикатҳо ифода намоем. Барои ин бо ҳарфҳои P,Q,R мувофиқан ифодаҳои «забони аврупоӣ», «зинда», «донанда»- ро ишора карда формулаҳои зеринро ҳосил менамоем:

(1) xy(P(y)Q(y)→R(x,y))

пешина
аз 262
навбатӣ